Tracer l'intersection entre une droite et un plan

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n

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\text{On cherche à tracer le point d'intersection } M

\text{entre la droite } (IJ) \text{ et le plan } BCD\text{.}

\text{Voici à quoi doit ressembler le résultat final :}

\text{On prolonge la droite } (IJ) \text{ : }

\text{On travaille dans le plan } (AIJ) \text{ qui contient } (IJ) \text{ et qui coupe  } (BCD)

 \text{(c'est dans ce plan qu'on trouvera } M \text{).}

\text{Le point } C \text{ est dans  } (AJI) \text{ car il est sur la droite } (AJ)\text{.}

\text{On prolonge } (AI) \text{ qui coupe le plan } (BCD) \text{ en } H \text{ sur }[DB] .

H \text{ est dans le plan } (BCD)

(HC) \text{ et } (IJ) \text{ se coupent en }M \text{ dans le plan } (AIJ)

\text{De plus, }M \text{ appartient à } (HC) \text{ donc au plan } (BCD).

\text{Donc, } M \text{ appartient à } (IJ) \text{ et à } (BCD).

(IJK)\cap(BCD)\text{ est une droite donc c'est }(MN)

\text{Conlusion : } M=(IJ) \cap(BCD).

A

B

C

D

I

J

M

H

\text{car il est sur } (CD).

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C = (1.6123333094112304, 1.007725480901092, 0)
B = Point(yAxis)
D = (-1.6243942715064597, 1.0651593218708202, 0)
A = Point(zAxis)
a, faceABC, faceABD, faceBCD, faceACD, edgeAB, edgeBC, edgeAC_1, edgeAD, edgeBD, edgeCD = Pyramid(C, B, D, A)
I = PointIn(faceBCD)
J = Point(edgeAD)
droiteIJ = Line(J, I)
n = 0 (slider from 0 to 10, step 0.1)
planBCD = Plane(B, D, C)
edgeIJ_1 = Segment(I, J)
f = Line(J, I)
M = Intersect(f, planBCD)
faceAIJ, edgeIJ, edgeJA, edgeAI = Polygon(I, J, A)
faceACI, edgeAC, edgeCI, edgeIA = Polygon(A, C, I)
droiteAI = Line(A, I)
H = Intersect(edgeBC, droiteAI)
edgeAH_1 = Segment(A, H)
faceACH, edgeHC, edgeCA, edgeAH = Polygon(H, C, A)
droiteHC = Line(C, H)